попарно различные числа a, b, c таковы, что bc + 3a=ac+3b. Найдите c

Для решения уравнения \( bc + 3a = ac + 3b \) выразим \( c \).

Сначала можем привести все члены к одной стороне:

\[ bc - ac + 3a - 3b = 0 \]

Теперь можно выделить \( c \):

\[ c(b - a) = 3b - 3a \]

Поделим обе стороны на \( b - a \), если \( b \neq a \):

\[ c = \frac{3(b - a)}{b - a} = 3 \]

Таким образом, мы приходим к выводу, что \( c = 3 \).

Чтобы убедиться, что это решение верно, можем подставить \( c = 3 \) обратно в оригинальное уравнение и проверить его выполнение:

\[ b \cdot 3 + 3a = 3a + 3b \]

Обе стороны уравнения равны, что подтверждает правильность решения.

Ответ: \( c = 3 \).