Представьте выражение в виде дроби. x − 7 5 x − 2 + 3 = 5x−2 x−7 +3=
Давайте рассмотрим ваше выражение и приведем его в виде дроби. У нас есть следующее уравнение:
\[ 5x - 2 + 3 = \frac{x - 7}{5x - 2} + 3 \]
Сначала упростим левую часть. Объединим числа:
\[ 5x - 2 + 3 = 5x + 1 \]
Теперь у нас есть:
\[ 5x + 1 = \frac{x - 7}{5x - 2} + 3 \]
Для того чтобы привести правую часть к общему знаменателю, сначала выразим 3 в виде дроби. Заменим 3 на \(\frac{3(5x - 2)}{5x - 2}\):
\[ 3 = \frac{15x - 6}{5x - 2} \]
Теперь правую часть можно записать так:
\[ \frac{x - 7}{5x - 2} + \frac{15x - 6}{5x - 2} = \frac{x - 7 + 15x - 6}{5x - 2} = \frac{16x - 13}{5x - 2} \]
Теперь у нас есть:
\[ 5x + 1 = \frac{16x - 13}{5x - 2} \]
Чтобы избавиться от дроби, умножим обе стороны на \(5x - 2\):
\[ (5x + 1)(5x - 2) = 16x - 13 \]
Далее раскроем скобки:
\[ 25x^2 - 10x + 5x - 2 = 16x - 13 \] \[ 25x^2 - 5x - 2 = 16x - 13 \]
Теперь перенесем всё в одну сторону:
\[ 25x^2 - 5x - 16x + 13 - 2 = 0 \] \[ 25x^2 - 21x + 11 = 0 \]
Таким образом, мы привели уравнение к квадратному виду. Если у вас есть дальнейшие вопросы или шаги, с которыми нужно помочь, не стесняйтесь спрашивать!
