Однажды утром 10 января Кот в сапогах обнаружил, что его вес стал на 20 % больше, чем был до новогодних праздников. Чтобы восстановить форму, Кот в сапогах сел на диету и вскоре обнаружил, что его вес уменьшился на 20 % по сравнению с весом 10 января и на 216 граммов по сравнению с весом до новогодних праздников. Сколько весил Кот в сапогах до новогодних праздников? Ответ выразите в килограммах

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Обозначим вес Кота в сапогах до новогодних праздников как \( x \) кг.

2. После новогодних праздников его вес увеличился на 20 %. Это можно выразить как: \[ x + 0.2x = 1.2x \] Значит, его вес 10 января равен \( 1.2x \) кг.

3. Далее Кот в сапогах уменьшил свой вес на 20 % по сравнению с весом 10 января. Значит, его новый вес будет: \[ 1.2x - 0.2 \cdot 1.2x = 1.2x - 0.24x = 0.96x \]

4. Также нам известно, что его вес уменьшился на 216 граммов по сравнению с весом до новогодних праздников. Мы можем записать это уравнение как: \[ 0.96x = x - 0.216 \]

5. Давайте теперь решим это уравнение. Переносим \( 0.96x \) в левую часть: \[ 0.96x - x = -0.216 \] \[ -0.04x = -0.216 \]

6. Умножаем обе стороны уравнения на -1: \[ 0.04x = 0.216 \]

7. Делим обе стороны на 0.04: \[ x = \frac{0.216}{0.04} = 5.4 \]

Итак, вес Кота в сапогах до новогодних праздников составил \( 5.4 \) кг.