Вася решил 990 задач за 18 дней, ежедневно увеличивая количество решаемых задач на одно и то же число. В первый день он решил 25 задач. Сколько задач он решил в последний день?
Привет! Давай разберемся с задачей, которую ты выполнил. Задача про Васю, который решает задачи, и нам нужно определить, сколько задач он решил в последний день.
Твой ответ: "Ученик не дал ответ на задание". Я вижу, что ты не предоставил конкретный ответ.
Правильный ответ: "85 задач". Теперь давай по шагам разберем, как к этому ответу пришли.
Понимание задачи: Вася решает 990 задач за 18 дней, начиная с 25 задач в первый день и увеличивая количество задач на одно и то же число каждый день. Нам нужно найти количество задач, которые он решил в последний день.
Решение: Задача можно решить с помощью формулы суммы арифметической прогрессии:
\[ S_n = \frac{a_1 + a_n}{2} \cdot n, \] где \( S_n \) — сумма, \( a_1 \) — первое значение, \( a_n \) — последнее, и \( n \) — количество членов. В нашем случае \( a_1 = 25 \), \( n = 18 \), и \( S_{18} = 990 \).
Подставляем значения в формулу:
\[ 990 = \frac{25 + a_{18}}{2} \cdot 18. \] Упрощаем уравнение:
\[ 9(25 + a_{18}) = 990 \implies 25 + a_{18} = 110 \implies a_{18} = 85. \]
Сравнение ответов: Ты не дал конкретный ответ, а правильный ответ равен 85.
Объяснение ошибки: Чтобы правильно ответить на задачу, нужно было понять, что мы имеем дело с арифметической прогрессией. Если бы ты использовал формулу, как я показал, ты бы мог легко получить нужный ответ. Теперь ты знаешь, как важно следовать структурированному подходу в решении задач, чтобы избежать пропусков.
Если что-то неясно, дай знать! А еще, пожалуйста, оцени мой ответ — поставь лайк или дизлайк!
