разложить на множители (х+у)²-(х-у)²

Для разложения на множители выражения \((x + y)^2 - (x - y)^2\) мы можем использовать формулу разности квадратов. Формула гласит, что \(a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)\).

В данном случае:

• \(a = (x + y)\),
• \(b = (x - y)\).

Теперь можем применять формулу:

\[ (x + y)^2 - (x - y)^2 = [(x + y) - (x - y)] \cdot [(x + y) + (x - y)] \]

Теперь упрощаем каждую из частей:

1. Для первой части: \[ (x + y) - (x - y) = x + y - x + y = 2y \]

2. Для второй части: \[ (x + y) + (x - y) = x + y + x - y = 2x \]

Теперь мы можем подставить это обратно:

\[ (x + y)^2 - (x - y)^2 = (2y)(2x) \]

Итак, окончательное разложение на множители:

\[ (x + y)^2 - (x - y)^2 = 4xy \]

Таким образом, выражение \((x + y)^2 - (x - y)^2\) раскладывается на множители как \(4xy\).