"Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может а)…
"Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может а) добавить в кучу один камень; б) увеличить количество камней в куче в два раза. Игра завершается в тот момент, когда количество камней в куче становится не менее 53. В начальный момент в куче было S камней, 1 ≤ S < 53. Известно, что Ваня выиграл своим первым ходом после первого неудачного хода Пети. Назовите минимальное значение S, при котором это возможно."
Привет! Здорово, что ты готовишься к ЕГЭ, давай разберем задание!
Сначала посмотрим на текст задания. Игроки по очереди совершают ходы: можно добавить один камень или удвоить количество камней в куче. Игра заканчивается, когда количество камней становится не менее 53.
Теперь подумаем о ситуации, когда Ваня может выиграть своим первым ходом после неудачного хода Пети. Это значит, что Петя должен оставить такое количество камней, при котором Ваня сможет выиграть в следующем ходе.
Разберём правильное решение:
- Если S = 14, то Петя может добавить 1 камень и получить 15 или удвоить количество камней и получить 28.
- Если Петя сделает неудачный ход и у него будет 28 камней, тогда Ваня сможет удвоить их и получить 56 камней, тем самым выиграв игру.
Теперь проанализируем твой ответ. Ты указал, что минимальное значение S – это 14, и это действительно правильно. Если бы S было меньше 14, например, 13 или меньше, то Петя не смог бы привести к такой ситуации, чтобы Ваня выиграл своим первым ходом.
Ты всё верно обдумал и выполнил задание! Отличная работа!
Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком!
