Найдите значение выражения (х+5)²-х(х-10) при х= -1/20

Чтобы найти значение выражения \((x+5)² - x(x-10)\) при \(x = -\frac{1}{20}\), начнем с подстановки значения \(x\) в выражение.

1. Подставим \(x = -\frac{1}{20}\) в первое слагаемое \((x+5)²\): \[ x + 5 = -\frac{1}{20} + 5 = -\frac{1}{20} + \frac{100}{20} = \frac{99}{20} \] Теперь вычислим \((x + 5)²\): \[ (x + 5)² = \left(\frac{99}{20}\right)² = \frac{99²}{20²} = \frac{9801}{400} \]

2. Теперь вычислим второе слагаемое \(-x(x-10)\): \[ x - 10 = -\frac{1}{20} - 10 = -\frac{1}{20} - \frac{200}{20} = -\frac{201}{20} \] Таким образом, \[ -x(x - 10) = -\left(-\frac{1}{20}\right) \cdot \left(-\frac{201}{20}\right) = \frac{1}{20} \cdot \frac{201}{20} = \frac{201}{400} \]

3. Теперь сложим вычисленные значения: \[ \frac{9801}{400} - \frac{201}{400} = \frac{9801 - 201}{400} = \frac{9600}{400} = 24 \]

Таким образом, значение выражения \((x+5)² - x(x-10)\) при \(x = -\frac{1}{20}\) равно \(24\).