решить дробь 6/25 × (11/15 - 9/20)

Для решения дроби \( \frac{6}{25} \times \left( \frac{11}{15} - \frac{9}{20} \right) \), сначала нужно упростить выражение в скобках.

1. Приведем дроби \( \frac{11}{15} \) и \( \frac{9}{20} \) к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 15 и 20 равен 60.

   Преобразуем дроби:

   • \( \frac{11}{15} = \frac{11 \times 4}{15 \times 4} = \frac{44}{60} \)
   • \( \frac{9}{20} = \frac{9 \times 3}{20 \times 3} = \frac{27}{60} \)

2. Теперь можем вычесть дроби: \[ \frac{11}{15} - \frac{9}{20} = \frac{44}{60} - \frac{27}{60} = \frac{44 - 27}{60} = \frac{17}{60} \]

3. Теперь подставим полученное значение обратно в наше начальное выражение: \[ \frac{6}{25} \times \frac{17}{60} \]

4. Перемножим дроби: \[ \frac{6 \times 17}{25 \times 60} = \frac{102}{1500} \]

5. Сократим дробь \( \frac{102}{1500} \). Найдем наибольший общий делитель (НОД) 102 и 1500. НОД равен 6. Делим числитель и знаменатель на 6: \[ \frac{102 \div 6}{1500 \div 6} = \frac{17}{250} \]

Таким образом, результатом решения дроби \( \frac{6}{25} \times \left( \frac{11}{15} - \frac{9}{20} \right) \) является \( \frac{17}{250} \).