Лена начала выписывать всё в порядке возрастания все числа для которых одновременно выполняют следующие условия состоят только из цифр 1,7 имеет столько же единиц сколько семёрок…

Давайте разберёмся с задачей, которую поставила Лена.

Нам нужно найти числа, которые отвечают следующим условиям:

1. Состоят только из цифр 1 и 7.
2. Имеют равное количество цифр 1 и 7.
3. Делятся на 3.

Первое, что стоит сделать — это отметить, что число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3. В нашем случае, у нас есть одинаковое количество единиц и семёрок, поэтому давайте обозначим количество единиц и семёрок как \( n \). Тогда сумма цифр будет равна \( n \cdot 1 + n \cdot 7 = n + 7n = 8n \).

Теперь, чтобы число 8n делилось на 3, нужно, чтобы \( n \) было кратно 3 (так как 8 делится на 3, а n должно быть кратно 3).

Теперь посчитаем числа с \( n = 3 \) (то есть 3 единицы и 3 семёрки). Если мы переберём все последовательности из трёх единиц и трёх семёрок, запишем их в порядке возрастания:

1. 111777
2. 117717
3. 117771
4. 171177
5. 171717
6. 177117
7. 177171
8. 711177
9. 711717
10. 717117
11. 717171
12. 777111

В этом списке на втором месте стоит число 117717.

Таким образом, число на втором месте, которое выписала Лена, — это 117717.