решить систему
Привет! Давай решим эту систему уравнений вместе.
У нас есть:
\(2x^2 + 4x + y^2 = 9\)
\(2x + 4x + 2y = 9\)
Посмотрим второе уравнение:
- Упрощаем: \(6x + 2y = 9\)
Теперь выразим \(y\) через \(x\) из второго уравнения:
\[ 2y = 9 - 6x \\ y = \frac{9 - 6x}{2} \]
Теперь подставим это выражение для \(y\) в первое уравнение:
\[ 2x^2 + 4x + \left(\frac{9 - 6x}{2}\right)^2 = 9 \]
Решим это уравнение по \(x\). Давай посчитаем отдельно квадрат подстановки:
\[ \left(\frac{9 - 6x}{2}\right)^2 = \frac{(9 - 6x)^2}{4} = \frac{81 - 108x + 36x^2}{4} \]
Подставим это в уравнение:
\[ 2x^2 + 4x + \frac{81 - 108x + 36x^2}{4} = 9 \]
Чтобы избавиться от дроби, умножим всё уравнение на 4:
\[ 8x^2 + 16x + 81 - 108x + 36x^2 = 36 \]
Упростим уравнение:
\[ 44x^2 - 92x + 81 = 36 \]
Переносим 36 влево:
\[ 44x^2 - 92x + 45 = 0 \]
Теперь решаем квадратное уравнение, используя дискриминант или через другие известные методы. Когда найдём \(x\), подставим его обратно в выражение для \(y\).
Пробуй, а если что-то непонятно, пиши!
