Попарно различные числа a, b и c таковы, что ab + 2c = ac + 2b.Найдите a

Рассмотрим данное уравнение:

\[ ab + 2c = ac + 2b. \]

Для удобства начнем с переработки уравнения. Переносим все члены с \(c\) и \(b\) в одну сторону, а остальные в другую:

\[ ab - ac = 2b - 2c. \]

Теперь вынесем общий множитель \(a\) из левой части:

\[ a(b - c) = 2(b - c). \]

Если \(b\) не равно \(c\) (так как числа \(a\), \(b\) и \(c\) различны), мы можем разделить на \(b - c\):

\[ a = 2. \]

Если \(b = c\), это бы противоречило условиям задачи, так как числа различны. Таким образом, мы приходим к результату.

Ответ: \(a = 2\).