Круглая рамка радиусом 10 см помещена в однородное магнитное поле с индукцией 2 мТл таким образом, что плоскость рамки перпендикулярна линиям индукции. Магнитный поток через рамку равен чему ?
Чтобы найти магнитный поток через круглую рамку, мы можем воспользоваться формулой:
\[ \Phi = B \cdot S \cdot \cos(\theta) \]
где:
- \(\Phi\) — магнитный поток,
- \(B\) — магнитная индукция,
- \(S\) — площадь поперечного сечения рамки,
- \(\theta\) — угол между нормалью к плоскости рамки и направлением линий магнитной индукции.
В данном случае рамка помещена так, что плоскость рамки перпендикулярна линиям индукции. Это значит, что \(\theta = 0^\circ\) и \(\cos(0^\circ) = 1\).
Теперь начнем с нахождения площади \(S\) круговой рамки. Площадь круга рассчитывается по формуле:
\[ S = \pi r^2 \]
где \(r\) — радиус рамки. В нашем случае \(r = 10\) см, что равно \(0.1\) м.
Теперь подставим значения в формулу для площади:
\[ S = \pi (0.1)^2 = \pi \cdot 0.01 \approx 0.0314 \text{ м}^2 \]
Теперь подставляем значения в формулу для магнитного потока:
- \(B = 2 \, \text{мТл} = 2 \times 10^{-3} \, \text{Тл}\)
Теперь можем найти магнитный поток:
\[ \Phi = B \cdot S \cdot \cos(0^\circ) = (2 \times 10^{-3}) \cdot (0.0314) \cdot 1 \]
\[ \Phi \approx 6.28 \times 10^{-5} \, \text{Wb} \, (\text{вебер}) \]
Таким образом, магнитный поток через рамку составляет примерно \(6.28 \times 10^{-5}\) вебер.
