тогда вероятность того что случайно выбранного здорового человека температура окажется 37° или выше равна

Для того чтобы рассчитать вероятность того, что температура случайно выбранного здорового человека окажется 37° или выше, необходимо знать распределение температуры тела в популяции.

В норме температура тела здорового человека колеблется в диапазоне примерно от 36.1° до 37.2°. Согласно исследованиям, средняя температура составляет около 36.6°–37.0°. Предположим, что распределение температуры приближено к нормальному.

Если мы рассматриваем температуру 37° как границу, то нужно узнать, какой процент здоровых людей имеет температуру 37° и выше. Для этого можно обратиться к таблицам стандартного нормального распределения, зная среднее значение и стандартное отклонение.

Например, если среднее значение равно 36.8°, а стандартное отклонение составляет примерно 0.4°, то мы можем стандартизировать значение 37° по формуле:

\[ Z = \frac{(X - \mu)}{\sigma} \]

где:

• \( X \) – значение (в данном случае 37°),
• \( \mu \) – среднее значение температуры (например, 36.8°),
• \( \sigma \) – стандартное отклонение (например, 0.4°).

Подставляя значения:

\[ Z = \frac{(37 - 36.8)}{0.4} = \frac{0.2}{0.4} = 0.5 \]

Теперь, воспользовавшись таблицей Z, мы можем найти вероятность, соответствующую значению Z. Обычно, Z = 0.5 соответствует приблизительно 0.6915, что означает, что около 69.15% людей имеют температуру ниже 37°. Для нахождения вероятности того, что температура 37° или выше, нужно вычесть эту вероятность из 1:

\[ P(X \geq 37) = 1 - 0.6915 = 0.3085 \]

Таким образом, вероятность того, что температура случайно выбранного здорового человека будет 37° или выше, составляет примерно 30.85%.