У Пети есть по одной карточке с цифрами 7, 6, 3,2,0. Он составил из них пяти значное число. Вася составил из них другое пяти значное число, вычел из большого меньшее и записал результат на доске. Получилось четырёх значное число, состоящее из различных цифр, отличных от изначальных. Какая цифра осталась не задействована? Числа не могут начинаться с 0

Давай решим эту задачку вместе.

Шаг 1. Определим, какие числа могут быть составлены:

У Пети есть карточки с цифрами 7, 6, 3, 2, 0. Из этих цифр ему и Васе нужно составить пятизначные числа, которые не начинаются с 0.

Шаг 2. Найдем максимальное и минимальное числа:

• Максимальное число будет 76320 (цифры в порядке убывания).
• Минимальное число будет 20367 (цифры от меньшей к большей, начало с 2, так как 0 не может быть первым).

Шаг 3. Вычтем одно из другого:

• 76320 - 20367 = 55953

Однако, что-то не так, так как результат должен содержать цифры, которых не было в оригинальном наборе и не быть одинаковыми. Значит, Пете и Васе нужно было подобрать другие сочетания, чтобы получилось четырёхзначное число с уникальными цифрами.

Шаг 4. Поиск нужного результата:

Пробуем подбирать комбинации, чтобы различие по условиям давало четырёхзначное число с нужными свойствами.

Решение:

У меня получилось:

• Петя: 73062

• Вася: 26037

• Разность: 47025

• 47025 — числа различны, и здесь используются цифры 4, 7, 0, 2, 5.

Шаг 5. Какая цифра осталась не задействована?

• В изначальном наборе цифр была семёрка, шестёрка, тройка, двойка, и ноль.
• В результате есть 4, 7, 0, 2, 5.

Цифра 6 осталась не задействована. Это и есть ответ.

Надеюсь, помог разобраться!