тело брошено вертикально вверх со скоростью 72 км/ ч. на какой высоте скорость тела станет равной нулю?
Для решения данной задачи мы можем использовать физические уравнения движения. Когда тело брошено вертикально вверх, его скорость будет уменьшаться под воздействием силы тяжести до тех пор, пока не станет равной нулю.
Переведем скорость из км/ч в м/с. \[ 72 \, \text{км/ч} = \frac{72 \times 1000}{3600} = 20 \, \text{м/с} \]
Используем уравнение движения. Для движения вверх, когда скорость уменьшается до нуля, мы можем использовать формулу: \[ v^2 = u^2 - 2gh \] где:
- \( v \) — конечная скорость (0 м/с, когда тело остановится),
- \( u \) — начальная скорость (20 м/с),
- \( g \) — ускорение свободного падения (примерно \( 9.8 \, \text{м/с}^2 \)),
- \( h \) — высота, на которую поднимется тело.
Подставим известные значения в уравнение: \[ 0 = (20)^2 - 2 \cdot 9.8 \cdot h \] Это можно переписать как: \[ 0 = 400 - 19.6h \]
Решим уравнение для нахождения высоты \( h \): \[ 19.6h = 400 \] \[ h = \frac{400}{19.6} \approx 20.41 \, \text{м} \]
Итак, тело достигнет высоты примерно 20.41 метра, после чего его скорость станет равной нулю.
