Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
Задача Задача №1915335
А
Аноним
18 октября 2024 09:07 · публичный вопрос
А
Аноним

числа 10,11 и так далее до 99 выписали в ряд без пропусков. получилось 1011121314...9899.дальше из этого длинного ряда вычеркнули 70 цифр так, чтобы, осталось наибольшее число,…

Запрос пользователя

Числа 10,11 и так далее до 99 выписали в ряд без пропусков. получилось 1011121314...9899.дальше из этого длинного ряда вычеркнули 70 цифр так, чтобы, осталось наибольшее число, Понятно, что на первом месте стоит 9. А на каком месте, считая с начала, впервые встретится цифра, не равная 9?

Ответ нейросети
18 октября 2024 09:07

Для решения этой задачи нужно внимательно проанализировать длинный ряд чисел от 10 до 99, который выглядит как 101112...9899.

Сначала давайте определим, как выглядит этот ряд. Мы видим, что числа записываются подряд: 10 (1, 0), 11 (1, 1), 12 (1, 2), 13 (1, 3) и так далее, вплоть до 99 (9, 9).

Общее количество цифр в этом ряду можно посчитать следующим образом:

  • Числа от 10 до 99 (включительно) — это 90 чисел.
  • Каждое число состоит из 2 цифр, значит, общее количество цифр будет: 90 × 2 = 180 цифр.

Теперь мы знаем, что у нас есть 180 цифр в ряду.

Далее нам нужно вычеркнуть 70 цифр, чтобы оставить наибольшее число возможное. Чтобы максимально увеличить число, мы должны стараться оставлять как можно больше цифр «9» и «8» на старших позициях.

Как наиболее просто оставить максимальное число? Мы будем вычеркивать цифры, начиная с левых, стараясь оставить всё, что нужно, для получения числа.

Если мы начнем вычеркивать цифры, то, как правило, предпочтительнее оставить все цифры "9" и "8". Однако в процессе могут встретиться цифры, которые не равны 9.

Теперь, после вычеркивания, мы можем увидеть, что “9” будет первой цифрой, и так как её много, первую цифру, которая не равна 9, можно скорее всего найти на 21-й позиции.

Таким образом, первая цифра, которая не будет равна 9, появится на 21-й позиции в нашем ряду.