У Пети есть по одной карточке с цифрами 9, 7, 4, 0, 1. Он составил из них пятизначное число. Вася составил из них другое пятизначное число, вычел из большего меньшее и записал…
У Пети есть по одной карточке с цифрами 9, 7, 4, 0, 1. Он составил из них пятизначное число. Вася составил из них другое пятизначное число, вычел из большего меньшее и записал результат на доске. Получилось четырёхзначное число, состоящее из различных цифр, отличных от изначальных. Какая цифра осталась не задействована? Числа не могут начинаться с 0.
Для решения этой задачи рассмотрим, какие цифры у нас есть: 9, 7, 4, 0 и 1. Нам нужно составить два различные пятизначных числа, которые не начинаются с 0.
Поскольку 0 не может стоять на первом месте, начнем это число с одной из оставшихся цифр: 1, 4, 7 или 9.
Предположим, что Петя составил число 97410. Если Вася составил, например, 97041, то вычтем меньшее из большего:
97410 - 97041 = 369.
Это четырехзначное число, состоящее из разных цифр (3, 6, 9).
По условию, результат должен содержать лишь цифры, отличные от исходных, то есть цифры 3, 6 и еще одной, отсутствующей среди 0, 1, 4, 7, 9. Такое число может быть 3, 6 и 8, например. Таким образом, не задействованной останется цифра 2.
Однако, давайте уточним эту информацию. Чтобы найти не использованную цифру, посмотрим на возможные комбинации чисел, которые подходят под условия.
При всей внимательности, основное исключение - это отсутствие цифры 2, поскольку ни 2, ни 3, ни 6, подросток бы использовали для формирования результата.
В итоге: остаётся не задействованной цифра 2, поскольку она не входит в изначальные 9, 7, 4, 0, 1.
