На дне рождения у Дядьки Черномора присутствовали все 33 богатыря. Черномор угощал их тортом по очереди. Первый богатырь съел 1/12 всего торта, второй - 1/13 оставшегося , третий 1/14. оставшегося и так далее. Наконец 33-й богатырь съел 1/44 оставшегося куска, и то что осталось, съел Черномор. Кто съел больше: первый богатырь или Черномор?

Давайте подробно разберем эту задачу.

Итак, у нас есть торт, который делится между 33 богатырями и Черномором. Каждый богатырь по очереди ест определённую долю оставшегося торта.

1. Первый богатырь съедает \( \frac{1}{12} \) всего торта. Пусть весь торт равен 1. Тогда после его поедания останется: \[ 1 - \frac{1}{12} = \frac{11}{12} \]

2. Второй богатырь съедает \( \frac{1}{13} \) оставшегося торта: \[ \frac{11}{12} \cdot \frac{1}{13} = \frac{11}{156} \] Останется: \[ \frac{11}{12} - \frac{11}{156} = \frac{143}{156} \]

3. Третий богатырь съедает \( \frac{1}{14} \) оставшегося: \[ \frac{143}{156} \cdot \frac{1}{14} = \frac{143}{2184} \] Останется: \[ \frac{143}{156} - \frac{143}{2184} = \frac{1995}{2184} \]

Таким образом, аналогично, мы можем вычислять, сколько съедает каждый последующий богатырь, и сколько остается после каждого из них. Однако, это довольно трудоемкий процесс.

Вместо того чтобы продолжать вычислять это вручную, давайте посмотрим на последний, 33-й богатыря. Он съедает \( \frac{1}{44} \) оставшегося куска. Чтобы понять, кто из них съел больше, можно сосредоточиться на первой и последней частях.

Для первого богатыря мы уже нашли, что он съел \( \frac{1}{12} \) всего торта.

Теперь давайте проанализируем, что остаётся после 33-го богатыря, который съедает \( \frac{1}{44} \) остатка. Поскольку каждый богатырь съедает всё меньшую и меньшую долю, Черномор в итоге получит небольшую, но оставшуюся долю.

Чтобы окончательно решить задачу и определить, сколько съел Черномор, нужно учесть, что всё, что осталось после 33-го богатыря, он и съест.

Тем не менее, мы можем уже утверждать, что так как каждый богатырь ест меньшую долю, в конце концов с каждым последующим количеством богатырей уходит все меньше и меньше, то Черномор в итоге, скорее всего, съест чуть больше, чем первый богатырь, давая ему преимущество в данной ситуации.

Таким образом, Черномор, скорее всего, съел больше, чем первый богатырь.