Найди НОЗ Двадцать одной двести двадцати пяти и четырнадцатой триста семдисят пяти

Чтобы найти НОЗ (наименьшее общее кратное) чисел 221, 225 и 14, 375, нужно сначала разложить каждое из этих чисел на простые множители.

1. Разложим 221:

   • 221 = 13 × 17 (это произведение двух простых чисел).

2. Разложим 225:

   • 225 = 15 × 15 = 3^2 × 5^2 (это произведение, которое можно разложить на простые множители).

3. Разложим 14:

   • 14 = 2 × 7 (это произведение двух простых чисел).

4. Разложим 375:

   • 375 = 15 × 25 = 3 × 5^3 (можно разложить на простые множители).

Теперь у нас есть:

• 221 = 13^1 × 17^1
• 225 = 3^2 × 5^2
• 14 = 2^1 × 7^1
• 375 = 3^1 × 5^3

Теперь давайте возьмем максимальные степени всех простых множителей:

• 2^1 (из 14)
• 3^2 (из 225)
• 5^3 (из 375)
• 7^1 (из 14)
• 13^1 (из 221)
• 17^1 (из 221)

Теперь перемножим эти максимальные степени:

НОЗ = 2^1 × 3^2 × 5^3 × 7^1 × 13^1 × 17^1

Теперь посчитаем:

• 2 × 9 (3^2) = 18
• 18 × 125 (5^3) = 2250
• 2250 × 7 = 15750
• 15750 × 13 = 204750
• 204750 × 17 = 3480750

Таким образом, НОЗ (наименьшее общее кратное) чисел 221, 225, 14 и 375 равно 3480750.