(-5*√1/5)*(-5*√1/5)

Чтобы решить выражение \((-5 \cdot \sqrt{\frac{1}{5}}) \cdot (-5 \cdot \sqrt{\frac{1}{5}})\), давайте разберемся с каждым элементом по шагам.

1. Сначала упростим \(\sqrt{\frac{1}{5}}\): \[ \sqrt{\frac{1}{5}} = \frac{1}{\sqrt{5}} \]

2. Теперь подставим это обратно в выражение: \[ (-5 \cdot \sqrt{\frac{1}{5}}) = -5 \cdot \frac{1}{\sqrt{5}} = -\frac{5}{\sqrt{5}} \]

3. Упростим \(-\frac{5}{\sqrt{5}}\): \[ -\frac{5}{\sqrt{5}} = -\frac{5 \cdot \sqrt{5}}{5} = -\sqrt{5} \]

4. Теперь подставим это значение обратно в изначальное выражение: \[ (-\sqrt{5}) \cdot (-\sqrt{5}) = \sqrt{5} \cdot \sqrt{5} = 5 \]

Таким образом, результат выражения \((-5 \cdot \sqrt{\frac{1}{5}}) \cdot (-5 \cdot \sqrt{\frac{1}{5}})\) равен \(5\).