двор состоит из пяти равных квадратов. Определи площадь двора в квадратных метрах, если периметр двора-2880 см

Чтобы найти площадь двора, состоящего из пяти равных квадратов, сначала нужно определить длину стороны одного квадрата.

Пусть \( s \) — длина стороны одного квадрата. Поскольку двор состоит из пяти квадратов, можно предположить, что два квадрата располагаются в длину, а три в ширину (или другая конфигурация, которая охватывает пять квадратов).

Сначала необходимо найти периметр, который дан в задаче: 2880 см. Формула для периметра прямоугольника выглядит как: \[ P = 2 \times (a + b) \]

Здесь \( a \) и \( b \) — длины сторон прямоугольника. Если предположить, что длина прямоугольника составляет 2 квадрата, а ширина — 3 квадрата, тогда:

• Длина \( a = 2s \)
• Ширина \( b = 3s \)

Подставим это в формулу периметра: \[ 2880 = 2 \times (2s + 3s) \] \[ 2880 = 2 \times 5s \] \[ 2880 = 10s \] \[ s = \frac{2880}{10} = 288 \, \text{см} \]

Теперь, зная длину стороны одного квадрата, можно вычислить площадь одного квадрата: \[ S_{квадрата} = s^2 = 288 \, \text{см} \times 288 \, \text{см} = 82944 \, \text{см}^2 \]

Так как у нас 5 квадратов, общая площадь двора будет: \[ S_{двор} = 5 \times S_{квадрата} = 5 \times 82944 \, \text{см}^2 = 414720 \, \text{см}^2 \]

Чтобы перевести площадь в квадратные метры, используем следующее соотношение: \[ 1 \, \text{м}^2 = 10000 \, \text{см}^2 \]

Таким образом: \[ S_{двор} = \frac{414720 \, \text{см}^2}{10000} = 41.472 \, \text{м}^2 \]

Поэтому площадь двора составляет 41.472 квадратных метров.