Геометрическая прогрессия – это последовательность чисел, в которой каждый следующий член получается путем умножения предыдущего члена на фиксированное ненулевое число, называемое знаменателем прогрессии (обозначаемым как \( q \)).
В вашем вопросе приведены два члена прогрессии: \( a_1 \) и \( a_2 \). Если \( a_1 = 1 \) и \( a_2 = 3 \), то можно определить знаменатель \( q \) следующим образом:
\[ a_2 = a_1 \cdot q \]
Подставляя значения:
\[ 3 = 1 \cdot q \]
Отсюда следует, что \( q = 3 \). Это означает, что каждый последующий член прогрессии получается умножением предыдущего на 3.
Формула для общего члена геометрической прогрессии выглядит так:
\[ a_n = a_1 \cdot q^{(n-1)} \]
Где \( n \) — номер члена прогрессии. Таким образом, для данной прогрессии первые несколько членов будут:
- \( a_1 = 1 \)
- \( a_2 = 3 \)
- \( a_3 = 1 \cdot 3^{(3-1)} = 1 \cdot 9 = 9 \)
- \( a_4 = 1 \cdot 3^{(4-1)} = 1 \cdot 27 = 27 \)
В результате получается следующая последовательность:
1, 3, 9, 27, ...
Если есть конкретные вопросы про геометрическую прогрессию или другие математические темы, буду рад помочь!
