Дима отправился гулять по квадрат 60 × 60 от правого нижнего угла к центру Сперва он идёт по Нижней строке до второго столбца поворачивает направо доходит до третьей сверху строки…

Чтобы определить длину пути Димы по квадрату размером 60 × 60, важно понять, как он движется.

Дима начинает с правого нижнего угла и следует по нижней строке. Его поездка включает следующие шаги:

1. Он идет по нижней строке до второго столбца.
2. Затем он поворачивает направо и поднимается до третьей строки.
3. Далее снова поворачивает направо и движется до четвертого столбца.
4. Этот процесс продолжается, пока он не достигнет одной из центральных ячеек.

Для доски 8 × 8 Дима проходит 16 клеток. Давайте проанализируем количество клеток для доски 60 × 60 по тому же паттерну.

1. На нижней строке он проходит от 60 клетки до 59 (всего 59 клеток).
2. После этого, он поднимается по столбцу, и его подъем продолжается до достаточно близкой к центру строки.

Каждый раз, когда он сменяет направление, он увеличивает количество пройденных клеток. Поскольку для доски 60 × 60 центральные клетки находятся на пересечении 30 и 31 строки и 30 и 31 столбца, Дима должен многократно менять направление.

Чтобы найти длину пути, достаточно заметить, что он каждый раз проходит через две клетки (одна в горизонтальном направлении и одна в вертикальном), пока не дойдет до центра.

Для более точного подсчета:

• По горизонтали он пройдет 30 раз (с 60 до 30) и далее 30 раз вертикально.
• Однако, учитывая, что Дима поворачивает и идет только на 1 клетку в каждом направлении, мы можем считать, что для достижения центральной клетке длина пути составит 30 + 29 + 29 = 88 шагов вправо и вверх.

Итак, длина пути для доски 60 × 60 составит 59 (по горизонтали) + 29 (по вертикали) = 88 клеток.

Это позволит узнать длину пути Димы по квадратной доске размером 60 × 60.