Андрей сделал шарнирный подвижный четырехугольник АВСД с длинами сторон АВ=105мм ВС=107мм СД=109мм АД=108мм.Какой из углов этого четырехугольника может быть больше 180 градусов

Для того чтобы понять, какой из углов четырехугольника АВСД может быть больше 180 градусов, нужно рассмотреть свойства четырёхугольников и их углов.

В общем случае сумма внутренних углов любого четырехугольника равна 360 градусам. Однако, если один из углов этого четырехугольника больше 180 градусов, то это означает, что он является "вогнутым" или если его продолжение пересекает другие стороны.

В вашем случае углы можно обозначить как ∠A, ∠B, ∠C и ∠D. Когда угол одного из углов больше 180 градусов, то противолежащий угол будет меньше 180 градусов, и этот четырехугольник будет иметь специфическую форму.

Пользуясь длинами сторон, можно использовать неравенство треугольника и проводить различные построения. Однако, если стороны находятся в пределах возможных значений для замыкания фигуры, угол, который может быть больше 180 градусов, будет одним из углов, противостоящим самой длинной стороне.

В вашем четырехугольнике сторона СД = 109 мм — это самая длинная сторона. Если ∠A, ∠B и ∠C будут меньше 180 градусов, то ∠D может стать больше 180 градусов. Это возможно, если углы A, B и C достаточно малые, чтобы сумма углов не превышала 360 градусов, а угол D был вогнутым.

Таким образом, угол ∠D может быть больше 180 градусов, если остальные углы обеспечивают возможность такой конфигурации.