Компания из 9 друзей заказала на всех шесть разных пицц. Каждая пицца была разрезана на 4 куска. Каждый из друзей попробовал хотя бы один кусок, и всё было съедено. Ни один кусок…
Компания из 9 друзей заказала на всех шесть разных пицц. Каждая пицца была разрезана на 4 куска. Каждый из друзей попробовал хотя бы один кусок, и всё было съедено. Ни один кусок не резали дополнительно. Выберите все утверждения, которые будут гарантированно правильными: • Кому-то достался только один кусочек • Кто-то из них съел как минимум три куска • Некоторые съели по два куска, а остальные съели по три куска • Кто-то съел четыре ломтика • Каждый съел не менее двух кусков • Хотя бы двое съели по два кусочка
Чтобы решить задачу, давайте сначала определим общее количество пиццы и кусочков. Если у нас 6 разных пицц, и каждая пицца разрезана на 4 куска, то общее количество кусочков составляет:
\[ 6 \text{ пицц} \times 4 \text{ куска} = 24 \text{ кусочка} \]
У нас есть 9 друзей, и все кусочки были съедены, то есть 24 кусочка были распределены между 9 друзьями. Теперь рассмотрим каждое из предложенных утверждений:
Кому-то достался только один кусочек. - Это утверждение может быть верным, так как 24 кусочка не могут равномерно распределиться между 9 друзьями так, чтобы у каждого было хотя бы по два кусочка. Если бы все получили по два, это составило бы 18 кусочков, и оставшиеся 6 кусочков могли бы быть распределены так, что некоторые получили бы по одному.
Кто-то из них съел как минимум три куска. - Это утверждение также верно. Если бы каждый из 9 друзей получил только по 2 кусочка, это составило бы 18 кусочков. Остальные 6 должны были бы быть распределены. Следовательно, чтобы все 24 кусочка были съедены, как минимум у кого-то должно быть больше двух кусков.
Некоторые съели по два куска, а остальные съели по три куска. - Это утверждение не гарантировано. Как рассуждали ранее, при распределении 24 кусков можно получить разные конфигурации.
Кто-то съел четыре ломтика. - Это утверждение не обязательно верно. Возможно, все остались в пределах 2-3 кусков, что все равно не противоречит правилам.
Каждый съел не менее двух кусков. - Это утверждение также неверно. Как обсуждалось, некоторые могли получить только один кусочек.
Хотя бы двое съели по два кусочка. - Это утверждение не обязательно верно. Если распределить кусочки так, что кто-то получил 1 кусочек, а другие больше, это возможно.
Таким образом, гарантированно правильны следующие утверждения:
- Кому-то достался только один кусочек.
- Кто-то из них съел как минимум три куска.
Эти два утверждения являются обязательными в данной ситуации.
