из пункта А и В , расстояние между которыми 350 км одновременно навстречу друг другу выехали 2 автомобиля и встретились через 2 ч 20 мин . С какой скоростью двигался каждый…

Для решения этой задачи воспользуемся формулой:

\[ S = V \times t \]

где:

• \( S \) — расстояние,
• \( V \) — скорость,
• \( t \) — время.

Сначала преобразуем время, в течение которого автомобили движутся. 2 часа 20 минут — это:

\[ 2 \text{ часа} + \frac{20 \text{ минут}}{60} = 2 + \frac{1}{3} = \frac{7}{3} \text{ часа} \]

Теперь обозначим скорость первого автомобиля как \( V \) км/ч. Тогда скорость второго автомобиля будет \( V + 30 \) км/ч, так как она на 30 км/ч больше.

Согласно условию задачи, расстояние между двумя автомобилями составляет 350 км. Когда они движутся навстречу друг другу, общее расстояние, пройденное ими за это время, будет равно 350 км. Запишем уравнение:

\[ V \times t + (V + 30) \times t = 350 \]

Подставим наше выражение для времени \( t = \frac{7}{3} \):

\[ V \times \frac{7}{3} + (V + 30) \times \frac{7}{3} = 350 \]

Сложим все члены:

\[ \frac{7}{3}V + \frac{7}{3}(V + 30) = 350 \]

Упростим уравнение:

\[ \frac{7}{3}V + \frac{7}{3}V + \frac{210}{3} = 350 \]

Это можно записать как:

\[ \frac{14}{3}V + 70 = 350 \]

Теперь вычтем 70 из обеих сторон:

\[ \frac{14}{3}V = 280 \]

Для нахождения \( V \) умножим обе стороны на \( \frac{3}{14} \):

\[ V = 280 \times \frac{3}{14} = 60 \text{ км/ч} \]

Теперь найдем скорость второго автомобиля:

\[ V + 30 = 60 + 30 = 90 \text{ км/ч} \]

Таким образом, скорости автомобилей:

• Первый автомобиль: 60 км/ч
• Второй автомобиль: 90 км/ч