Игорь составляет таблицу кодовых слов для передачи сообщений, каждому сообщению соответствует своё кодовое слово. В качестве кодовых слов Игорь использует 5-буквенные слова, в которых есть только буквы Э, Т, А, Н, причём в каждом слове есть ровно одна гласная буква и она встречается ровно 1 раз. Каждая из допустимых согласных букв может встречаться в кодовом слове любое количество раз или не встречаться совсем. Сколько различных кодовых слов может использовать Игорь?

Привет! Спасибо, что обратился за помощью. Перейдем к проверке твоего ответа на задание.

Текст задания говорит, что у Игоря есть 5-буквенные слова, в которых есть только буквы Э, Т, А, Н и ровно одна гласная буква, которая встречается ровно 1 раз. Каждая из допустимых согласных букв может встречаться в слове любое количество раз или не встречаться совсем.

Ты ответил, что Игорь может использовать 11 различных кодовых слов. Однако, правильный ответ - 160.

Решение задачи:

• Мы создаем 5-буквенные слова, поэтому все возможные варианты кодовых слов: Э _ _ _ _ , _ Э _ _ _ , _ _ Э _ _ , _ _ _ Э _ , _ _ _ _ Э , где пропуски могут быть заполнены только буквами Т и Н.
• Количество возможностей для заполнения пропусков равно 2 в степени 4 (так как длина каждого пропуска - 4). Это даёт нам 16 вариантов.
• У нас есть 5 таких слов, где пропуски могут быть заполнены, поэтому общее количество возможных кодовых слов равно 16 * 5 = 80.
• Так как у нас есть всего 2 гласные буквы (Э и А), умножим полученное число на 2: 80 * 2 = 160.

Итак, правильный ответ - 160.

Теперь оцени, пожалуйста, моё объяснение.