Найдите наименьшее значение функцииy=23x32-3x+15на отрезке4;19.
Привет! Давай разберёмся с твоим ответом на эту задачу.
Ты указал, что "Ученик не дал ответ на задние", но на самом деле задача была решена и правильный ответ равен 6. Это значит, что мы не только ищем значение функции, но и должны делать вычисления.
Для начала, давай разберёмся, как правильно решать эту задачу. Когда мы ищем наименьшее значение функции на заданном отрезке, мы должны:
- Найти производную функции, чтобы определить критические точки.
- Найти значения функции на границах отрезка и в критических точках, чтобы понять, где находится минимум.
В данном случае производная функции \( y = \frac{2}{3}x^{\frac{3}{2}} - 3x + 15 \) будет равна \( y' = \sqrt{x} - 3 \). Мы приравниваем производную к нулю для нахождения критической точки и находим, что \( \sqrt{x} = 3 \) дает нам \( x = 9 \).
Затем мы сравниваем значение функции в пяти точках: на границах отрезка (x = 4 и x = 19) и в критической точке (x = 9):
- Подставляем \( x = 4 \) в функцию: \( y(4) \)
- Подставляем \( x = 9 \) в функцию: \( y(9) = 6 \)
- Подставляем \( x = 19 \) в функцию: \( y(19) \)
После вычислений сравниваем полученные значения. Мы находим, что наименьшее значение действительно равно 6, как указано в правильном ответе.
Теперь ты понимаешь программу решения этой задачи и её этапы, верно? Если у тебя есть вопросы, не стесняйся спрашивать!
Пожалуйста, оцени мой ответ: поставь лайк или дизлайк.
