Андрей начал выписывать в порядке возрастания всё числа, для которых одновременно выполняются следующие условия: состоят только из цифр 1,4 имеют столько же единиц сколько и четверок делятся на 3,какое число стоит у Андрея на 2 месте

Чтобы решить эту задачу, давайте разберем условия, которые должны выполняться для чисел, которые Андрей выписывает.

1. Числа состоят только из цифр 1 и 4.
2. В числе должно быть одинаковое количество единиц (1) и четвёрок (4).
3. Число должно делиться на 3.

Для того, чтобы число делилось на 3, сумма его цифр должна быть кратна 3. Поскольку у нас одинаковое количество единиц и четверок, введем переменную \( n \), которая будет обозначать количество единиц и четверок в числе. Таким образом, общее количество цифр в числе составит \( 2n \) (по \( n \) единиц и четвёрок).

Теперь давайте выведем все числа, удовлетворяющие данным условиям.

Для \( n = 1 \) (1 единица и 1 четвёрка):

• Число: 14
• Сумма цифр: 1 + 4 = 5 (не делится на 3)

Для \( n = 2 \) (2 единицы и 2 четвёрки):

• Возможные комбинации: 1144, 1414, 1441, 4114, 4141, 4411
• Суммы цифр:
  • 1144: 1 + 1 + 4 + 4 = 10 (не делится на 3)
  • 1414: 1 + 4 + 1 + 4 = 10 (не делится на 3)
  • 1441: 1 + 4 + 4 + 1 = 10 (не делится на 3)
  • 4114: 4 + 1 + 1 + 4 = 10 (не делится на 3)
  • 4141: 4 + 1 + 4 + 1 = 10 (не делится на 3)
  • 4411: 4 + 4 + 1 + 1 = 10 (не делится на 3)

Для \( n = 3 \) (3 единицы и 3 четвёрки):

• Возможные комбинации: 111444, 114144, 114414, 141144, 141414, 144114, 144141, 411144, 411414, 414114, 414141, 441114, 441141, 444111
• Суммы цифр:
  • 111444: 1 + 1 + 1 + 4 + 4 + 4 = 15 (делится на 3)
  • 114144: 1 + 1 + 4 + 1 + 4 + 4 = 15 (делится на 3)
  • 114414: 1 + 1 + 4 + 4 + 1 + 4 = 15 (делится на 3)
  • 141144: 1 + 4 + 1 + 1 + 4 + 4 = 15 (делится на 3)
  • 141414: 1 + 4 + 1 + 4 + 1 + 4 = 15 (делится на 3)
  • 144114: 1 + 4 + 4 + 1 + 1 + 4 = 15 (делится на 3)
  • 144141: 1 + 4 + 4 + 1 + 4 + 1 = 15 (делится на 3)
  • 411144: 4 + 1 + 1 + 1 + 4 + 4 = 15 (делится на 3)
  • 411414: 4 + 1 + 1 + 4 + 1 + 4 = 15 (делится на 3)
  • 414114: 4 + 1 + 4 + 1 + 1 + 4 = 15 (делится на 3)
  • 414141: 4 + 1 + 4 + 1 + 4 + 1 = 15 (делится на 3)
  • 441114: 4 + 4 + 1 + 1 + 1 + 4 = 15 (делится на 3)
  • 441141: 4 + 4 + 1 + 1 + 4 + 1 = 15 (делится на 3)
  • 444111: 4 + 4 + 4 + 1 + 1 + 1 = 15 (делится на 3)

Теперь у нас есть числа, которые соответствуют всем условиям: 111444, 114144, 114414, 141144, 141414, 144114, 144141, 411144, 411414, 414114, 414141, 441114, 441141, 444111.

Теперь выписываем их в порядке возрастания:

1. 111444
2. 114144

Таким образом, на втором месте у Андрея находится число 114144.