Сани после спуска с горы продолжают скользить до полной остановки ещё 5,7 с. Скорость саней сразу после спуска равна 4,8 м/с. Считать, что торможение саней происходит только из-за…

Для решения данной задачи, давайте сначала определим ускорение саней. Мы знаем начальную скорость \( v_0 = 4.8 \, \text{м/с} \) и время скольжения до полной остановки \( t = 5.7 \, \text{с} \). Используем формулу для расчета ускорения:

\[ a = \frac{v - v_0}{t} \]

Где:

• \( v \) — конечная скорость (в данном случае 0, так как сани останавливаются),
• \( v_0 \) — начальная скорость,
• \( t \) — время.

Подставляем известные значения:

\[ a = \frac{0 - 4.8}{5.7} \approx -0.8421 \, \text{м/с}^2 \]

Так как мы нужны модуль ускорения, получаем:

\[ |a| \approx 0.8 \, \text{м/с}^2 \]

Теперь определим силу трения. Для этого используем второй закон Ньютона. Сила трения \( F_{\text{тр}} \) равна массе саней и саночника, умноженной на модуль ускорения:

\[ F_{\text{тр}} = m \cdot |a| \]

Где:

• \( m = 78 \, \text{кг} \) — общая масса.

Подставляем значения:

\[ F_{\text{тр}} = 78 \cdot 0.8 \approx 62.4 \, \text{Н} \]

Округлим до целых:

\[ F_{\text{тр}} \approx 62 \, \text{Н} \]

Теперь найдём коэффициент трения \( \mu \). Сила трения также равна произведению коэффициента трения на силу нормального давления \( F_n \):

\[ F_{\text{тр}} = \mu \cdot F_n \]

Сила нормального давления равна весу саней и саночника, который можно найти по формуле:

\[ F_n = m \cdot g \]

Где \( g = 10 \, \text{м/с}^2 \). Подставляем:

\[ F_n = 78 \cdot 10 = 780 \, \text{Н} \]

Теперь подставим значение силы трения и силы нормального давления в формулу для коэффициента трения:

\[ \mu = \frac{F_{\text{тр}}}{F_n} = \frac{62}{780} \approx 0.07949 \]

Округлим до сотых:

\[ \mu \approx 0.08 \]

Таким образом, результаты:

1. Модуль ускорения саней \( |a| \approx 0.8 \, \text{м/с}^2 \).
2. Сила трения \( F_{\text{тр}} \approx 62 \, \text{Н} \).
3. Коэффициент трения \( \mu \approx 0.08 \).