Квадратная рамка со стороной 0,5 м лежит на столе. Однородное магнитное поле, направленном перпендикулярно плоскости рамки, равномерно убывает от 0,4 Тл до нуля в течение 0,1 с.…

Для решения задачи мы можем воспользоваться законом Фарадея о электромагнитной индукции и формулой для работы, совершенной вихревым электрическим полем в рамке.

1. Находим изменение магнитного потока. Магнитный поток (Φ) определяется как произведение магнитной индукции (B) на площадь (S) рамки:

   \[ \Phi = B \cdot S \]

   Площадь квадратной рамки со стороной 0,5 м:

   \[ S = 0,5 \text{ м} \times 0,5 \text{ м} = 0,25 \text{ м}^2 \]

   Начальное магнитное поле \(B_1 = 0,4 \text{ Тл}\), конечное \(B_2 = 0\). Тогда изменение магнитного потока:

   \[ \Delta \Phi = B_2 \cdot S - B_1 \cdot S = 0 - 0,4 \cdot 0,25 = -0,1 \text{ Вб} \]

2. Находим индуцированную ЭДС. По закону Фарадея:

   \[ \mathcal{E} = -\frac{\Delta \Phi}{\Delta t} \]

   Подставляем значения: \(\Delta t = 0,1 \, \text{с}\).

   \[ \mathcal{E} = -\frac{-0,1 \text{ Вб}}{0,1 \, \text{с}} = 1 \text{ В} \]

3. Находим ток в рамке. Используя закон Ома:

   \[ I = \frac{\mathcal{E}}{R} \]

   Где \(R = 0,5 \, \text{Ом}\).

   \[ I = \frac{1 \text{ В}}{0,5 \, \text{Ом}} = 2 \text{ А} \]

4. Находим работу, сделанную вихревым электрическим полем. Работа, совершаемая электрическим полем, равна:

   \[ A = \mathcal{E} \cdot I \cdot t \]

   Подставляем значения:

   \[ A = 1 \text{ В} \cdot 2 \text{ А} \cdot 0,1 \, \text{с} = 0,2 \text{ Дж} \]

Таким образом, работа, совершенная вихревым электрическим полем в рамке за это время, равна 0,2 Дж.