В двух кабинетах было по 20 учеников, причём в каждом из них по 10 мальчиков и 10 девочек. После того как пять учеников перебежали из второго кабинета в первый, оказалось, что 44%…

Давайте разберёмся с этой задачей шаг за шагом.

Изначально в обоих кабинетах по 20 учеников: по 10 мальчиков и 10 девочек. Когда пять учеников перебежали из второго кабинета в первый, надо понять, как это повлияло на количество мальчиков в каждом кабинете.

1. Исходные данные:

   • Первый кабинет: 10 мальчиков, 10 девочек (всего 20 учеников).
   • Второй кабинет: 10 мальчиков, 10 девочек (всего 20 учеников).

2. Перебегание учеников: Пусть из второго кабинета в первый перебегают \(x\) мальчиков и \(y\) девочек, при этом \(x + y = 5\).

После переселения в первом кабинете станет:

• Мальчиков: \(10 + x\)
• Девочек: \(10 + y\)

Второй кабинет после переселения:

• Мальчиков: \(10 - x\)
• Девочек: \(10 - y\)

3. Общее количество учеников в первом кабинете после перебежки: Общее количество учеников в первом кабинете теперь составляет \(20 + 5 = 25\).

4. Процент мальчиков в первом кабинете: Согласно условию, 44% учеников в первом кабинете — это мальчики. Это можно записать уравнением: \[ \frac{10 + x}{25} = 0.44 \]

Теперь решим это уравнение: \[ 10 + x = 0.44 \cdot 25 \] \[ 10 + x = 11 \] \[ x = 11 - 10 = 1 \]

То есть в первый кабинет перебежал 1 мальчик и, следовательно, 4 девочки (поскольку \(y = 5 - x\)).

5. Количество мальчиков во втором кабинете: Теперь вернемся ко второму кабинету:

• После перебежки там будет \(10 - 1 = 9\) мальчиков.
• Девочек: \(10 - 4 = 6\).

Общее количество учеников во втором кабинете: \[ 9 \text{ (мальчиков)} + 6 \text{ (девочек)} = 15 \]

6. Процент мальчиков во втором кабинете: Теперь найдём процент мальчиков во втором кабинете: \[ \frac{9}{15} \cdot 100\% = 60\% \]

Таким образом, в соответствии с условиями задачи, в втором кабинете 60% учеников — мальчики.