4 2 3 ​ x− 5 1 ​ = 2 4 ​ x− 4 5 ​ .

Давайте решим уравнение:

\[\frac{4}{3}x - \frac{5}{1} = \frac{2}{4}x - \frac{4}{5}.\]

Сначала упростим дроби. Заметим, что \(\frac{2}{4}\) сокращается до \(\frac{1}{2}\). Теперь у нас есть:

\[\frac{4}{3}x - 5 = \frac{1}{2}x - \frac{4}{5}.\]

Далее нужно избавиться от дробей, умножив все части уравнения на 30, так как 30 является наименьшим общим кратным для 3, 1 и 2:

\[30 \cdot \left(\frac{4}{3}x\right) - 30 \cdot 5 = 30 \cdot \left(\frac{1}{2}x\right) - 30 \cdot \left(\frac{4}{5}\right).\]

Это приводит к следующему уравнению:

\[40x - 150 = 15x - 24.\]

Теперь соберем все \(x\) на одной стороне и числа на другой. Для этого прибавим \(150\) и вычтем \(15x\) с обеих сторон:

\[40x - 15x = 150 - 24.\]

Получаем:

\[25x = 126.\]

Теперь разделим обе стороны на 25, чтобы найти \(x\):

\[x = \frac{126}{25}.\]

Таким образом, \(x\) равно \(5.04\).

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно объяснить другой материал, не стесняйтесь спрашивать!