a(7;-4),b(-2;-10) c(0;5) длина вектора AB

Чтобы найти длину вектора AB, нужно использовать формулу для вычисления расстояния между двумя точками в координатной плоскости.

Дано:

• Точка A(7; -4)
• Точка B(-2; -10)

Длина вектора AB (или расстояние между точками A и B) вычисляется по формуле:

\[ d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} \]

где:

• \( (x_1, y_1) \) — координаты точки A,
• \( (x_2, y_2) \) — координаты точки B.

Подставим данные значения в формулу:

\( x_1 = 7, y_1 = -4 \)
\( x_2 = -2, y_2 = -10 \)

Теперь вычислим разности:

1. \( x_2 - x_1 = -2 - 7 = -9 \)
2. \( y_2 - y_1 = -10 - (-4) = -10 + 4 = -6 \)

Теперь подставим эти значения в формулу:

\[ d = \sqrt{(-9)^2 + (-6)^2} \] \[ d = \sqrt{81 + 36} \] \[ d = \sqrt{117} \]

Теперь упростим значение:

\[ d \approx 10.82 \]

Таким образом, длина вектора AB составляет примерно 10.82.