У Пети есть по одной карточке с цифрами 7, 6, 3, 2, 0. Он составил из них пятизначное число. Вася составил из них другое пятизначное число, вычел из большего меньшее и записал…

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала проанализируем, какие цифры у нас есть: 0, 2, 3, 6, 7. Это пять цифр, и нам нужно понять, какие четырёхзначные числа могут быть составлены, и какая цифра останется не задействованной.

1. Поскольку числа не могут начинаться с 0, мы можем использовать только 2, 3, 6, или 7 в качестве первой цифры чисел, которые Петя и Вася составляют.
2. Мы знаем, что у нас есть ограничения: числа, которые будут записаны на доске, должны состоять из различных цифр, которые также не должны совпадать с начальными.

Теперь давайте выясним все возможные комбинации:

• Если большее число имеет первой цифрой 7, то возможные комбинации могут быть, например, 76320, 76230 и другие.
• То же самое с 6 и 3, где также могут быть различные перестановки всех пяти чисел.
• Мы ищем такие комбинации, чтобы разность двух полученных чисел давала четырёхзначное число с различными цифрами.

В любом случае, поскольку мы ищем цифру, которая не была использована, и учитывая, что у нас есть 5 доступных цифр (0, 2, 3, 6, 7), логично, что если результат — это четырёхзначное число, то одной цифры не может быть в любом из чисел.

Давайте рассмотрим возможные не задействованные цифры:

• Если мы возьмём 0, то результат не может быть 0, поскольку 0 не может быть первой цифрой.
• Если 2, 3, 6, 7 — это первой цифры, то остается 0.
• Но если остается другая цифра, то здесь мы проверим комбинации и увидим, что цифра, которая не могла бы быть использована в результате из всех возможных комбинаций, — это 0.

Таким образом, цифра, которая осталась не задействованной, это 0.