Стороны трапеции соотносятся как 4:7:6:4, а периметр её равен 105см вычислил стороны трапеции

Чтобы найти стороны трапеции, нам нужно использовать заданные соотношения и периметр. Стороны трапеции соотносятся как 4:7:6:4.

Давайте обозначим стороны трапеции:

• Первая сторона = 4x
• Вторая сторона = 7x
• Третья сторона = 6x
• Четвёртая сторона = 4x

Теперь мы можем записать уравнение для периметра:

\[ 4x + 7x + 6x + 4x = 105 \]

Сложим все стороны:

\[ (4 + 7 + 6 + 4)x = 105 \]

Это упрощается до:

\[ 21x = 105 \]

Теперь, чтобы найти x, разделим обе стороны на 21:

\[ x = \frac{105}{21} = 5 \]

Теперь подставим значение x обратно в выражения для сторон трапеции:

• Первая сторона: \( 4x = 4 \cdot 5 = 20 \) см
• Вторая сторона: \( 7x = 7 \cdot 5 = 35 \) см
• Третья сторона: \( 6x = 6 \cdot 5 = 30 \) см
• Четвёртая сторона: \( 4x = 4 \cdot 5 = 20 \) см

Таким образом, стороны трапеции равны:

• 20 см, 35 см, 30 см и 20 см.

Если у вас есть ещё вопросы, не стесняйтесь спрашивать!