В подземелье живут големы и гномы. У каждого голема по четыре руки, а у каждого гнома — две, но в одной из них всегда кирка. Однажды 80 големов выстроились з цепь (каждый взял за одну руку предыдущего и следующего голема, если таковые есть; имеются первый и последний голем). Остальные руки они протянули гномам. Сколько гномов смогут поучаствовать в таком рукопожатии?

Давайте внимательно разберем задачу!

У нас есть 80 големов, и каждый из них имеет 4 руки. Таким образом, общее количество рук у големов составляет:

\[ 80 \text{ големов} \times 4 \text{ руки} = 320 \text{ рук}. \]

Каждый голем использует по 2 руки, чтобы держаться за соседей, поэтому количество рук, которые заняты для удержания цепи големов, будет:

\[ 2 \text{ руки} \times (80 - 1) \text{ соединений} = 158 \text{ рук}. \]

Таким образом, на связь между големами будут затрачены 158 рук. Теперь найдем, сколько рук остается для гномов:

\[ 320 \text{ рук} - 158 \text{ рук} = 162 \text{ рук}. \]

Каждый гном имеет 2 руки, так что мы можем рассчитать, сколько гномов смогут участвовать в рукопожатии:

\[ \frac{162 \text{ рук}}{2} = 81 \text{ гном}. \]

Следовательно, в таком рукопожатии могут участвовать 81 гном.