на индикатора топлива в автомобиле показывается, какая часть топливного бака заполнена топливом. На рисунке показан индикатор в начала и в конце поездки ( 1/4 , 1/2 , 3/4 ).…

Чтобы найти емкость топливного бака автомобиля, давайте сначала определим, сколько топлива было в баке до и после поездки.

1. Начальное состояние индикатора: 1/2 бака - это означает, что в баке было половина его общей емкости.
2. Конечное состояние индикатора: 1/4 бака - это означает, что в баке осталось четверть его общей емкости.

Обозначим емкость топливного бака за \( V \) литров.

• В начале поездки в баке было \( \frac{1}{2}V \) литров.
• В конце поездки в баке осталось \( \frac{1}{4}V \) литров.

Теперь можно определить, сколько литров бензина было потрачено в поездке. Разница между начальным и конечным состоянием будет равна количеству потраченного топлива:

\[ \text{Потрачено топлива} = \frac{1}{2}V - \frac{1}{4}V \]

Чтобы выполнить вычитание, найдем общий знаменатель:

\[ \frac{1}{2}V = \frac{2}{4}V \]

Теперь вычтем:

\[ \frac{2}{4}V - \frac{1}{4}V = \frac{1}{4}V \]

Таким образом, мы выяснили, что во время поездки было потрачено \( \frac{1}{4}V \) литров бензина.

Из условия задачи нам известно, что в поездке было потрачено 15 литров бензина, следовательно:

\[ \frac{1}{4}V = 15 \text{ литров} \]

Теперь умножим обе стороны уравнения на 4, чтобы найти полную емкость бака \( V \):

\[ V = 15 \times 4 = 60 \text{ литров} \]

Таким образом, емкость топливного бака составляет 60 литров.