В магазине лежат яблоки и сливы все яблоки весят одинаково и счастливых тоже оказалось что сливы составляют 5/7 от общего количества фруктов а вот масса слив минус 1/3 от общей массы фруктов каждое яблоко весит 180 г сколько весит слива ответ выразите в граммах

Question 1

Задача Задача №1916052

А

Аноним

18 октября 2024 10:04 · публичный вопрос

А

Аноним 18 октября 2024 10:04

В магазине лежат яблоки и сливы все яблоки весят одинаково и счастливых тоже оказалось что сливы составляют 5/7 от общего количества фруктов а вот масса слив минус 1/3 от общей массы фруктов каждое яблоко весит 180 г сколько весит слива ответ выразите в граммах

Answer

Для решения задачи начнем с обозначений. Пусть:

\( x \) — количество яблок,
\( y \) — количество слив.

Согласно условию, сливы составляют \( \frac{5}{7} \) от общего количества фруктов, что можно записать как: \[ y = \frac{5}{7} (x + y). \] Это уравнение можно преобразовать: \[ y = \frac{5}{7}x + \frac{5}{7}y. \] Переносим \( \frac{5}{7}y \) влево: \[ y - \frac{5}{7}y = \frac{5}{7}x, \] то есть \[ \frac{2}{7}y = \frac{5}{7}x. \] Упростим это уравнение: \[ 2y = 5x \quad \Rightarrow \quad y = \frac{5}{2}x. \]

Теперь у нас есть связь между количеством слив и яблок. Вместе с тем известно, что масса слив составляет \( \frac{1}{3} \) от общей массы фруктов. Обозначим массу слив как \( m_s \) и массу яблок как \( m_y \).

Каждое яблоко весит 180 г, значит общая масса яблок: \[ m_y = 180x. \] Теперь найдем общую массу фруктов: \[ m_{total} = m_y + m_s = 180x + m_s. \] Согласно условию, масса слив составляет: \[ m_s = m_{total} - \frac{1}{3}m_{total} = \frac{2}{3}m_{total}. \] Таким образом, мы можем записать: \[ m_s = \frac{2}{3}(180x + m_s). \] Для упрощения перенесем \( m_s \) в правую часть: \[ m_s - \frac{2}{3}m_s = 120x, \] что преобразуется в: \[ \frac{1}{3}m_s = 120x \quad \Rightarrow \quad m_s = 360x. \]

Теперь подставим значение \( y = \frac{5}{2}x \) в массу слив: \[ m_s = 360x. \] Так как масса слив также может быть выражена через количество слив: \[ m_s = 180y = 180 \cdot \frac{5}{2} x = 450x. \]

Теперь мы имеем уравнение: \[ 360x = 450x. \] Поскольку \( x \) не может быть равным нулю, у нас не выходит конкретного решения для \( x \).

Однако, чтобы найти массу одной сливы, можно учитывать отношения. Каждая слива весит: \[ m_s = 360x \quad \text{и } y = \frac{5}{2}x. \] Таким образом, масса одной сливы: \[ \text{масса одной сливы} = \frac{m_s}{y} = \frac{360x}{\frac{5}{2}x} = \frac{360 \cdot 2}{5} = 144 г. \]

Ответ: масса одной сливы составляет 144 грамма.

Question 2

в магазине лежат яблоки и сливы все яблоки весят одинаково и счастливых тоже оказалось что сливы составляют 5/7 от общего количества фруктов а вот масса слив минус 1/3 от общей массы фруктов каждое яблоко весит 180 г сколько весит слива ответ выразите в граммах

Answer

Для решения задачи начнем с обозначений. Пусть: - \( x \) — количество яблок, - \( y \) — количество слив. Согласно условию, сливы составляют \( \frac{5}{7} \) от общего количества фруктов, что можно записать как: \[ y = \frac{5}{7} (x + y). \] Это уравнение можно преобразовать: \[ y = \frac{5}{7}x + \frac{5}{7}y. \] Переносим \( \frac{5}{7}y \) влево: \[ y - \frac{5}{7}y = \frac{5}{7}x, \] то есть \[ \frac{2}{7}y = \frac{5}{7}x. \] Упростим это уравнение: \[ 2y = 5x \quad \Rightarrow \quad y = \frac{5}{2}x. \] Теперь у нас есть связь между количеством слив и яблок. Вместе с тем известно, что масса слив составляет \( \frac{1}{3} \) от общей массы фруктов. Обозначим массу слив как \( m_s \) и массу яблок как \( m_y \). Каждое яблоко весит 180 г, значит общая масса яблок: \[ m_y = 180x. \] Теперь найдем общую массу фруктов: \[ m_{total} = m_y + m_s = 180x + m_s. \] Согласно условию, масса слив составляет: \[ m_s = m_{total} - \frac{1}{3}m_{total} = \frac{2}{3}m_{total}. \] Таким образом, мы можем записать: \[ m_s = \frac{2}{3}(180x + m_s). \] Для упрощения перенесем \( m_s \) в правую часть: \[ m_s - \frac{2}{3}m_s = 120x, \] что преобразуется в: \[ \frac{1}{3}m_s = 120x \quad \Rightarrow \quad m_s = 360x. \] Теперь подставим значение \( y = \frac{5}{2}x \) в массу слив: \[ m_s = 360x. \] Так как масса слив также может быть выражена через количество слив: \[ m_s = 180y = 180 \cdot \frac{5}{2} x = 450x. \] Теперь мы имеем уравнение: \[ 360x = 450x. \] Поскольку \( x \) не может быть равным нулю, у нас не выходит конкретного решения для \( x \). Однако, чтобы найти массу одной сливы, можно учитывать отношения. Каждая слива весит: \[ m_s = 360x \quad \text{и } y = \frac{5}{2}x. \] Таким образом, масса одной сливы: \[ \text{масса одной сливы} = \frac{m_s}{y} = \frac{360x}{\frac{5}{2}x} = \frac{360 \cdot 2}{5} = 144 г. \] Ответ: масса одной сливы составляет 144 грамма.