Периметр равнобедренной трапеции равен 24 см Большее основание в 3 раза больше меньшего основаниябоковая сторона на 3 см больше, чем меньшее основание. Вычисли длины сторон…

Для решения этой задачи начнем с обозначений.

Пусть:

• меньшее основание трапеции — это \( x \) см.
• большее основание — это \( 3x \) см (так как оно в 3 раза больше меньшего).
• боковая сторона – это \( x + 3 \) см (так как она на 3 см больше, чем меньшее основание).

Периметр трапеции складывается из длин всех её сторон, что можно выразить следующим уравнением:

\[ P = x + 3x + (x + 3) + (x + 3) = 24 \]

Упростим уравнение:

\[ P = 4x + 2(x + 3) = 24 \]

Раскроем скобки:

\[ 4x + 2x + 6 = 24 \]

Сложим подобные члены:

\[ 6x + 6 = 24 \]

Теперь вычтем 6 из обеих частей:

\[ 6x = 18 \]

Разделим на 6:

\[ x = 3 \]

Теперь, зная значение \( x \), можем найти длины остальных сторон:

1. Меньшее основание: \( x = 3 \) см.
2. Большее основание: \( 3x = 3 \cdot 3 = 9 \) см.
3. Боковая сторона: \( x + 3 = 3 + 3 = 6 \) см.

Итак, длины сторон равнобедренной трапеции следующие:

• Меньшее основание: 3 см
• Большее основание: 9 см
• Боковая сторона: 6 см (по обеим сторонам)

Ответ: меньшее основание 3 см, большее основание 9 см, боковые стороны по 6 см.