Чтобы решить уравнение \(x^2 + 3y^2 = -1\), давайте внимательно рассмотрим его. Уравнение представляет собой сумму квадратов, которая всегда будет неотрицательной, поскольку \(x^2 \geq 0\) и \(3y^2 \geq 0\) для любых действительных чисел \(x\) и \(y\).
Сумма \(x^2 + 3y^2\) равна -1. Однако, поскольку сумма квадратов не может быть отрицательной, у этого уравнения нет решений в множестве действительных чисел.
Таким образом, множество точек \((x, y)\), удовлетворяющее данному уравнению, является пустым множеством.
Ответ: Пустое множество.