сколько единиц в двоичной записи восьмиричного числа 7351(8)
Чтобы преобразовать восьмиричное число 7351 в двоичную систему счисления, необходимо следовать нескольким шагам.
Сначала преобразуем восьмиричное число в десятичное. Восьмеричная система основана на основании 8, так что каждую цифру мы умножаем на 8, возведенное в степень позиции этой цифры, начиная справа (позиция 0):
\[ 7 \times 8^3 + 3 \times 8^2 + 5 \times 8^1 + 1 \times 8^0 \]
Теперь давайте посчитаем каждое из выражений:
\[ 7 \times 512 + 3 \times 64 + 5 \times 8 + 1 \times 1 = 3584 + 192 + 40 + 1 = 3817 \]
Таким образом, восьмиричное число 7351 в десятичной системе – это 3817.
Теперь преобразуем десятичное число 3817 в двоичную систему. Для этого делим число на 2 и записываем остатки:
- 3817 ÷ 2 = 1908, остаток 1
- 1908 ÷ 2 = 954, остаток 0
- 954 ÷ 2 = 477, остаток 0
- 477 ÷ 2 = 238, остаток 1
- 238 ÷ 2 = 119, остаток 0
- 119 ÷ 2 = 59, остаток 1
- 59 ÷ 2 = 29, остаток 1
- 29 ÷ 2 = 14, остаток 1
- 14 ÷ 2 = 7, остаток 0
- 7 ÷ 2 = 3, остаток 1
- 3 ÷ 2 = 1, остаток 1
- 1 ÷ 2 = 0, остаток 1
Теперь читая остатки в обратном порядке, получаем: 111011110001.
Теперь мы можем подсчитать количество единиц в двоичном представлении 111011110001. В этом числе 8 единиц.
Таким образом, в двоичном представлении восьмиричного числа 7351 (8) содержится 8 единиц.
