У Пети есть по одной карточке с цифрами 9, 8, 7, 4, 3. Он составил из них пятизначное число. Вася составил из них другое пятизначное число, вычел из большего меньшее и записал результат на доске. Получилось четырёхзначное число, состоящее из различных цифр, отличных от изначальных. Какая цифра осталась не задействована? Числа не могут начинаться с 0

Для решения задачи рассмотреть возможные пятизначные числа, составленные из карточек Пети: 9, 8, 7, 4, 3.

1. Находим все возможные пятизначные числа:

   • Число должно состоять из разных цифр, и его первая цифра не может быть 0. Так как у нас нет 0, это ограничение автоматически выполняется.

2. Условия задачи:

   • Вася составил другое пятизначное число, которое состоит из тех же цифр.
   • Он вычел меньшее число из большего.
   • Результат - четырёхзначное число, состоящее из различных цифр, отличных от заданных.

3. Цифры Пети: 9, 8, 7, 4, 3

   • Каждое из чисел, составленных из этих цифр, будет находиться в диапазоне от 30000 до 98743 (с максимальным возможным числом 98743).
   • Исключаем из результата цифры 9, 8, 7, 4, 3 и оставляем только одну.

4. Возможные цифры, которые могут отсутствовать: 0, 1, 2, 5, 6.

   • Поскольку число остается четырёхзначным и состоит из различных цифр, то одна цифра не может быть использована.

5. Проверяем каждый вариант:

   • Если результат, полученный от вычитания, рассматриваем, то он не может содержать 9, 8, 7, 4, 3.

6. Работаем с простыми примерами: Попробуем вычесть два варианта, чтобы выяснить, какие будут получены результаты. Если, например, взять 98743 и 98734, результат 9. Если поиграть с минимальным и максимальным:

• \( 98734 - 34378 = 64356 \) или аналогично другая комбинация.

Конечно, итог зависит от комбинации.

При этом остаётся:

• 0 (число не может состоять по своему ответу)
• 1, 2, 5 или 6.

Подходящее число в этой ситуации и среди реальных перестановок подходит цифра 1, которую нельзя использовать в формировании итогового результата.

Таким образом, осталась цифра 1.