Y=(1/2x-1)^2+2
Давайте разберем функцию \( y = \left(\frac{1}{2}x - 1\right)^2 + 2 \).
Форма функции: Эта функция является квадратичной, так как содержит квадрат выражения. Квадратичные функции обычно имеют параболическую графику.
Смещение: Давайте упростим данное выражение. Мы видим, что к квадратному выражению добавляется 2. Это смещает график данной функции вверх на 2 единицы.
Вершина параболы: Чтобы найти координаты вершины параболы, мы можем привести выражение в стандартную форму. Находим, когда выражение внутри квадратного знака равно нулю: \[ \frac{1}{2}x - 1 = 0 \Rightarrow x = 2 \] Подставляем \( x = 2 \) в исходное уравнение для нахождения \( y \): \[ y = \left(\frac{1}{2}(2) - 1\right)^2 + 2 = (1 - 1)^2 + 2 = 0 + 2 = 2 \] Таким образом, вершина параболы находится в точке \( (2, 2) \).
Направление параболы: Парабола открыта вверх, так как коэффициент при квадратном члене положительный (в данном случае равен 1).
График: Чтобы построить график, вы можете нарисовать точку (2, 2) и затем найти другие точки, подставляя разные значения \( x \). Помните, что для каждого значения \( x \) вы получите значение \( y \) согласно формуле.
Если у вас есть дополнительные вопросы по этой теме или по другим аспектам математики, не стесняйтесь задавать!
