команда в соревновании по ориентированию на местности прошла маршрут, равный 11,5 км, причем по лугу она шла 1 2/3 часа, а по лесу 1 1/4 часа, путь по лесу составлял 9/14 пути по…

Чтобы найти скорости передвижения команды по лесу и лугу, давайте сначала определим длину каждого из участков маршрута, а затем рассчитаем скорость.

1. Обозначим переменные:

   • Пусть длина пути по лугу — \( L \) км.
   • Тогда длина пути по лесу — \( 9/14 \) от \( L \) км, то есть \( L_{лес} = \frac{9}{14} L \) км.

2. Общая длина маршрута: Сумма расстояний по лугу и лесу составляет 11,5 км: \[ L + L_{лес} = 11.5 \] Подставляем \( L_{лес} \): \[ L + \frac{9}{14} L = 11.5 \]

3. Приведём подобные и решим уравнение: Сначала объединим дроби: \[ L\left(1 + \frac{9}{14}\right) = 11.5 \] Приведем 1 к дробному виду: \[ L\left(\frac{14}{14} + \frac{9}{14}\right) = 11.5 \] Получаем: \[ L\left(\frac{23}{14}\right) = 11.5 \] Теперь умножим обе стороны на \( \frac{14}{23} \): \[ L = 11.5 \times \frac{14}{23} \] Сначала вычислим \( 11.5 \times 14 = 161 \), после чего: \[ L = \frac{161}{23} \approx 7 \text{ км}. \]

4. Находим путь по лесу: \[ L_{лес} = \frac{9}{14} \times 7 = \frac{63}{14} = 4.5 \text{ км}. \]

5. Теперь определяем скорости передвижения:

   • Время, затраченное на путь по лугу: \( 1 \frac{2}{3} \) часа = \( \frac{5}{3} \) часа.
   • Время, затраченное на путь по лесу: \( 1 \frac{1}{4} \) часа = \( \frac{5}{4} \) часа.

   Скорость по лугу: \[ V_{луг} = \frac{L}{t_{луг}} = \frac{7}{\frac{5}{3}} = 7 \times \frac{3}{5} = \frac{21}{5} = 4.2 \text{ км/ч}. \]

   Скорость по лесу: \[ V_{лес} = \frac{L_{лес}}{t_{лес}} = \frac{4.5}{\frac{5}{4}} = 4.5 \times \frac{4}{5} = \frac{18}{5} = 3.6 \text{ км/ч}. \]

6. Итог: Скорость передвижения команды по лугу составляет 4.2 км/ч, а по лесу — 3.6 км/ч.

Если возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!