поезд подходя к станции тормозит с ускорением (-0 5 м/с² определит тормозной путь, если за 10с до остановки скорость поезда была 36км/ч
Для решения этой задачи нам нужно использовать физические формулы движения с равномерно ускоренным движением.
Переведем скорость из км/ч в м/с.
Скорость поезда 36 км/ч нужно умножить на \( \frac{1000 \, \text{м}}{3600 \, \text{с}} \) для получения м/с: \[ v_0 = 36 \, \text{км/ч} \times \frac{1000}{3600} = 10 \, \text{м/с} \]Используем формулу для тормозного пути (s), когда известны начальная скорость (v₀), тормозное ускорение (a) и время (t).
Мы знаем, что:- Начальная скорость \( v_0 = 10 \, \text{м/с} \)
- Тормозное ускорение \( a = -0.5 \, \text{м/с}^2 \)
- Время торможения \( t = 10 \, \text{с} \)
Найдем тормозной путь с использованием формулы: \[ s = v_0 t + \frac{a t^2}{2} \]
Подставим известные значения: \[ s = 10 \, \text{м/с} \times 10 \, \text{с} + \frac{-0.5 \, \text{м/с}^2 \times (10 \, \text{с})^2}{2} \]
\[ s = 100 \, \text{м} + \frac{-0.5 \times 100}{2} \] \[ s = 100 \, \text{м} - 25 \, \text{м} \] \[ s = 75 \, \text{м} \]
Таким образом, тормозной путь поезда составит 75 метров.
