Для приготовления волшебного уксуса алхимик Хоттабыч решил воспользоваться своими практическими лабораторными навыками. Сначала он приготовил бродильный раствор объёмом 2 литра.…
Для приготовления волшебного уксуса алхимик Хоттабыч решил воспользоваться своими практическими лабораторными навыками. Сначала он приготовил бродильный раствор объёмом 2 литра. Для этого он смешал 0.8 кг сока мандрагоры, 1.27 л воды, добавил 0.1 кг сахара и оставил бродить. Определите плотность свежеприготовленного бродильного раствора. Ответ выразите в г/мл, округлите до тысячных. Для выделения уксуса из забродившего раствора Хоттабыч произвёл отгонку уксуса из бродильного раствора. Свежеперегнанный уксус он разбавил водой, получив 2.5 литра 9% (массовая доля) волшебного водного раствора уксусной кислоты плотностью 1.011 г/мл. Содержание вещества в водном растворе иногда выражают с помощью объёмной, а не массовой доли. Объёмная доля вычисляется по формуле: φ(уксусной кислоты)=V(чистой уксусной кислоты)/V(раствора) Определите объёмную долю уксусной кислоты в волшебном уксусе объёмом 2.5 л, который приготовил Хоттабыч. Плотность чистой уксусной кислоты равна 1.05 г/мл. Ответ выразите в процентах, округлите до сотых.
Чтобы решить задачу, давайте последовательно выполним все необходимые расчёты.
1. Определение плотности бродильного раствора:
Для начала найдём общий объём бродильного раствора. Из условия известно, что:
- Объём сока мандрагоры = 0.8 кг (так как плотность сока может быть около 1 г/мл, примем 0.8 л).
- Объём воды = 1.27 л.
- Объём сахара можно пренебречь, так как его масса мала, и он практически растворяется.
Итак, общий объём бродильного раствора: \[ V_{общ} = V_{сока} + V_{воды} \approx 0.8 \, \text{л} + 1.27 \, \text{л} = 2.07 \, \text{л} \, (\text{или} \, 2070 \, \text{мл}) \]
Теперь определим общую массу раствора: Масса бродильного раствора: \[ M_{общ} = m_{сока} + m_{воды} + m_{сахара} = 800 \, \text{г} + 1270 \, \text{г} + 100 \, \text{г} = 2170 \, \text{г} \]
Теперь можем вычислить плотность: \[ \text{Плотность} (\rho) = \frac{M_{общ}}{V_{общ}} = \frac{2170 \, \text{г}}{2070 \, \text{мл}} \approx 1.048 \, \text{г/мл} \] Округляем до тысячных: \[ \rho \approx 1.048 \, \text{г/мл} \]
2. Определение объёмной доли уксусной кислоты в волшебном уксусе:
Далее, известно, что Хоттабыч получил 2.5 л 9% раствора уксусной кислоты. Сначала найдём массу уксусной кислоты в растворе: \[ m_{укс} = 0.09 \times M_{раствора} \] Где масса раствора \( M_{раствора} = V \times \rho \): \[ M_{раствора} = 2500 \, \text{мл} \times 1.011 \, \text{г/мл} \approx 2527.5 \, \text{г} \]
Теперь можем найти массу уксусной кислоты: \[ m_{укс} = 0.09 \times 2527.5 \, \text{г} \approx 227.475 \, \text{г} \]
Теперь найдём объём уксусной кислоты. Для этого используем ее плотность: \[ V_{укс} = \frac{m_{укс}}{\rho_{укс}} = \frac{227.475 \, \text{г}}{1.05 \, \text{г/мл}} \approx 216.12 \, \text{мл} \]
Теперь можем найти объёмную долю уксусной кислоты (\( \phi \)): \[ \phi = \frac{V_{укс}}{V_{раствора}} = \frac{216.12 \, \text{мл}}{2500 \, \text{мл}} \approx 0.08645 \]
Теперь выразим в процентах: \[ \phi \times 100\% \approx 8.645\% \] Округлённый ответ: \[ \phi \approx 8.65\% \]
Итак, итоговые ответы:
- Плотность свежеприготовленного бродильного раствора ≈ 1.048 г/мл.
- Объёмная доля уксусной кислоты в волшебном уксусе ≈ 8.65%.
