20a²b³c-15ab⁵c²+10ab³c²

Чтобы упростить выражение \(20a^2b^3c - 15ab^5c^2 + 10ab^3c^2\), начнем с поиска общего множителя для всех членов.

Общий множитель:

• Для коэффициентов: 5.
• Для \(a\): наименьшая степень — \(a\).
• Для \(b\): наименьшая степень — \(b^3\).
• Для \(c\): наименьшая степень — \(c\).

Таким образом, общий множитель будет \(5ab^3c\).

Теперь разложим каждое слагаемое на общий множитель:

1. \(20a^2b^3c = 5ab^3c \cdot 4a\)
2. \(-15ab^5c^2 = 5ab^3c \cdot (-3b^2c)\)
3. \(10ab^3c^2 = 5ab^3c \cdot 2c\)

Теперь мы можем переписать исходное выражение, вынося общий множитель:

\[ 20a^2b^3c - 15ab^5c^2 + 10ab^3c^2 = 5ab^3c(4a - 3b^2c + 2c) \]

Таким образом, окончательный ответ в упрощенной форме:

\[ 5ab^3c(4a - 3b^2c + 2c) \]

Если у вас остались вопросы по этой теме или вам нужно больше помощи, не стесняйтесь спрашивать!