12 / x = 2 2/9 / 3 1/3
Чтобы решить уравнение \( \frac{12}{x} = \frac{2 \frac{2}{9}}{3 \frac{1}{3}} \), начнем с упрощения правой части уравнения.
Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
- \( 2 \frac{2}{9} = \frac{2 \times 9 + 2}{9} = \frac{18 + 2}{9} = \frac{20}{9} \)
- \( 3 \frac{1}{3} = \frac{3 \times 3 + 1}{3} = \frac{9 + 1}{3} = \frac{10}{3} \)
Теперь подставим эти значения в уравнение:
\[ \frac{12}{x} = \frac{\frac{20}{9}}{\frac{10}{3}} \]
Чтобы выполнить деление дробей, умножим первую дробь на обратную к второй:
\[ \frac{\frac{20}{9}}{\frac{10}{3}} = \frac{20}{9} \times \frac{3}{10} \]
Упростим это выражение:
\[ = \frac{20 \times 3}{9 \times 10} = \frac{60}{90} \]
Сократим дробь:
\[ \frac{60}{90} = \frac{2}{3} \]
Теперь у нас есть равенство:
\[ \frac{12}{x} = \frac{2}{3} \]
Далее, перемножим обе стороны на \( x \) и \( 3 \), чтобы избавиться от дробей:
\[ 12 \cdot 3 = 2 \cdot x \]
Это упрощается до:
\[ 36 = 2x \]
Теперь разделим обе стороны на 2:
\[ x = \frac{36}{2} = 18 \]
Итак, решение уравнения: \( x = 18 \). Если у вас есть дополнительные вопросы или требуется разъяснение по другим темам, не стесняйтесь спрашивать!
