Подземелье живут големы и гномы у каждого голема по четыре руки а у каждого гнома две но в одной из них всегда кирка однажды 80 големов Лесь в цепь каждый взял за одну руку…
Подземелье живут големы и гномы у каждого голема по четыре руки а у каждого гнома две но в одной из них всегда кирка однажды 80 големов Лесь в цепь каждый взял за одну руку предыдущего и следующего голема если таковы есть имеются первый и последний голем остальные руки они протянули гномом сколько гномов смогут поучаствовать в таком рукопожатии
Для решения задачи давайте сначала разберем, сколько рук у големов и гномов.
У нас есть 80 големов, у каждого из которых по 4 руки. Это означает, что всего у големов: \[ 80 \text{ големов} \times 4 \text{ руки} = 320 \text{ рук}. \]
Из этих 320 рук, 2 руки у первого голема и 2 руки у последнего голема используются для соединения с соседями, то есть:
- У первого голема 1 рука соединена с 2-м големом.
- У последнего голема 1 рука соединена с 79-м големом.
Таким образом, у 78 големов (с 2-го по 79-й) обе руки уходят на соединение с соседями, каждый из которых объединен с двумя другими големами.
- Теперь давайте посчитаем, сколько рук у нас остается свободными. У каждого из 78 средних големов 2 руки заняты, а 2 свободны (поскольку они соединены идущими в цепи), а у первого и последнего големов заняты 1 рука.
Итак, количество рук, которые могут быть протянуты гномам: \[ 78 \text{ големов} \times 2 \text{ свободные руки} + 1 \text{ рука у первого голема} + 1 \text{ рука у последнего голема} = 156 + 1 + 1 = 158 \text{ свободных рук}. \]
- Каждый гном имеет одну кирку в одной руке, а в другой — свободная рука, которой он может хвататься за руки големов. Таким образом, каждый гном занимает одну свободную руку. Это значит, что максимальное количество гномов, которые могут участвовать в таком рукопожатии, равно количеству свободных рук: \[ 158. \]
Таким образом, в таком рукопожатии смогут поучаствовать 158 гномов.
